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Enigma dei 10 condannati

Un boia deve giustiziare 10 condannati ma decide di dare loro un’ultima opportunità per avere salva la vita. Li dispone in fila su una gradinata, uno dietro l’altro e con la visuale bloccata, in modo che possano vedere solo quelli che hanno davanti (il primo vede tutti gli altri 9 davanti a sé, il secondo ne vede 8, l’ultimo non vede nessuno) e fa indossare loro un cappello di colore bianco o nero in maniera totalmente casuale. A turno, partendo dal primo della fila (cioè quello che riesce a vederli tutti) viene chiesto di indovinare il colore del proprio cappello. Chi indovina avrà salva la vita, chi sbaglia verrà giustiziato. Quando uno esclama la propria risposta, tutti gli altri condannati la sentono ma non possono parlare tra loro. Il boia però concede loro di organizzarsi prima della prova, in modo da poter elaborare una strategia che consenta di salvare più condannati possibile.

I 10 ragionano insieme e convengono che la strategia migliore è quella che i condannati posti in posizione dispari (il primo, il terzo, il quinto, il settimo e il nono) esclamino a voce alta il colore del cappello di chi gli sta davanti, in modo che questi possa rispondere correttamente. In questo modo avranno sicuramente salva la vita almeno 5 su 10 di loro e, in caso di risposta fortunata da parte dei condannati posti in posizione dispari, anche altri.

Il boia, sempre più misericordioso,sente la loro idea ma suggerisce di pensarci un altro po’: infatti c’è un altro modo che consentirebbe ai condannati di salvarsi sicuramente almeno in 9. di quale sistema di tratta?




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